أسطورة كرة السلة

مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالات

يُعتبرعلمالإحصاءوالاحتمالاتمنأهمالفروعالرياضيةالتيتُستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيمختلفالمجالاتمثلالاقتصاد،الطب،الهندسة،والعلومالاجتماعية.تهدفهذهالجزوهإلىتقديممفاهيمأساسيةفيالإحصاءوالاحتمالاتبطريقةمبسطةوسهلةالفهم.جزوهآماراحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتالإحصاءوالاحتمالات

الفصلالأول:أساسياتالإحصاء

1.1تعريفالإحصاء

الإحصاءهوالعلمالذييهتمبجمعالبيانات،تنظيمها،تحليلها،وتفسيرهاللوصولإلىاستنتاجاتدقيقة.ينقسمالإحصاءإلىنوعينرئيسيين:
-الإحصاءالوصفي:يهدفإلىوصفالبياناتمنخلالمقاييسالنزعةالمركزيةمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،والمنوال.
-الإحصاءالاستدلالي:يستخدملاستنتاجخصائصالمجتمعبناءًعلىعينةمنالبيانات.

1.2أنواعالبيانات

• البياناتالكمية:يمكنقياسهابالأرقام(مثلالطول،الوزن).
• بياناتنوعية:تصفالصفات(مثلاللون،الجنس).

الفصلالثاني:أساسياتالاحتمالات

2.1تعريفالاحتمالات

الاحتمالهومقياسلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،ويتراوحقيمتهبين0(حدثمستحيل)و1(حدثمؤكد).

2.2قوانينالاحتمالات

• احتمالالحدثA:(P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلةلـA}}{ \text{ عددالنتائجالكلية}})
• قانونالجمع:(P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB))
• الاحتمالالشرطي:(P(A|B)=\frac{ P(A\capB)}{ P(B)})

الفصلالثالث:التوزيعاتالاحتمالية

3.1التوزيعالطبيعي

يُعدالتوزيعالطبيعيمنأهمالتوزيعاتفيالإحصاء،ويتميزبمنحنىعلىشكلجرس.يُستخدمفيتحليلالبياناتالمتصلة.

3.2التوزيعالثنائي

يُستخدملوصفعددالنجاحاتفيعددمحددمنالتجاربالمستقلة،حيثكلتجربةلهانتيجتانفقط:نجاحأوفشل.

خاتمة

تقدمهذهالجزوهنظرةعامةعلىأساسياتالإحصاءوالاحتمالات،والتيتُعدأدواتحيويةفيالبحثالعلميواتخاذالقرارات.لفهمأعمق،يُنصحبالاطلاععلىمراجعمتقدمةوحلتمارينتطبيقية.

كلماتمفتاحية:إحصاء،احتمالات،توزيعطبيعي،تحليلبيانات،احتمالشرطي